現(xiàn)有編號分別為1,2,3,4,5,6,7,8,9的九道不同的數(shù)學(xué)題,某同學(xué)從這九道題中一次隨機(jī)抽取兩道題,每題被抽到的概率是相等的,用符號(x,y)表示事件“抽到兩題的編號分別為x,y,且x<y”.
(1)共有多少個基本事件?并列舉出來.
(2)求該同學(xué)所抽取的兩道題的編號之和小于17但不小于11的概率.
分析:(1)把x,y分別從1,2,3,4,5,6,7,8,9共9個數(shù)字中取值(保證x<y),依次可以得到36個有序?qū)崝?shù)對.
(2)在(1)中所列的有序?qū)崝?shù)對中,查出編號之和小于17但不小于11的個數(shù),然后直接利用古典概型概率計算公式求概率.
解答:解:(1)共有36種基本事件,列舉如下:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),
(1,7)(1,8),(1,9),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(2,7),(2,8),
(2,9),(3,4),(3,5),(3,6),(3,7),(3,8),(3,9),(4,5),(4,6),(4,7),(4,8),(4,9),(5,6),(5,7),(5,8),(5,9),(6,7),(6,8),(6,9),(7,8),(7,9),(8,9);
(2)設(shè)事件A=“兩道題的編號之和小于17但不小于11”
則事件A包含事件有:(2,9),(3,8),(3,9),(4,7),(4,8),(4,9),(5,6),(5,7),(5,8),(5,9),(6,7),(6,8),(6,9),(7,8),(7,9)
共15種.
∴P(A)=
15
36
=
5
12
點評:本題考查了列舉法計算基本事件及其法傷的概率,考查了古典概型及其概率計算公式,解答的關(guān)鍵是列舉時做到不重不漏,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

現(xiàn)有編號分別為1,2,3的三個不同的政治基本題和一道政治附加題,另有編號分別為4,5的兩個不同的歷史基本題和一道歷史附加題.甲同學(xué)從這五個基本題中一次隨即抽取兩道題,每題做對做錯及每題被抽到的概率是相等的.
(I)用符號(x,y)表示事件“抽到的兩題的編號分別為x、y,且x<y”共有多少個基本事件?請列舉出來.
(II)求甲同學(xué)所抽取的兩道基本題的編號之和小于8但不小于4的概率.
(III)甲同學(xué)在抽完兩道題基本題之后又抽取一道附加題,求他抽到兩道政治基本題和一道歷史附加題的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

現(xiàn)有編號分別為1,2,3的三個不同的政治基本題和一道政治附加題:另有編號分別為
4,5的兩個不同的歷史基本題和一道歷史附加題.甲同學(xué)從這五個基本題中一次隨即抽取兩道題,每題做對做錯及每題被抽到的概率是相等的.
(1)用符號(x,y)表示事件“抽到的兩題的編號分別為x、y,且x<y”共有多少個基本事件?請列舉出來:
(2)求甲同學(xué)所抽取的兩道基本題的編號之和小于8但不小于4的概率.
(3)甲同學(xué)在抽完兩道基本題之后又抽取一道附加題,做對基本題每題加5分,做對政治附加題加10分,做對歷史附加題加15分,求甲同學(xué)得分不低于20分的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

現(xiàn)有編號分別為1,2,3,4,5的五個不同的物理題和編號分別為6,7,8,9的四個不同的化學(xué)題.甲同學(xué)從這九題中一次隨機(jī)抽取兩道題,每題被抽到的概率相等.用符號(x,y)表示事件“抽到的兩題的編號分別為x、y,且x<y”.
(1)共有多少個基本事件?并列舉出來.
(2)求甲同學(xué)所抽取的兩題的編號之和小于17但不小于11的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•汕頭模擬)現(xiàn)有編號分別為1,2,3的三個不同的政治基本題,另有編號分別為4,5的兩個不同的歷史基本題.甲同學(xué)從這五個基本題中一次隨即抽取兩道題,每題做對做錯及每題被抽到的概率是相等的.
(1)用符號(x,y)表示事件“抽到的兩題的編號分別為x、y,且x<y”共有多少個基本事件?請列舉出來:
(2)求甲同學(xué)所抽取的兩道基本題的編號之和小于8但不小于4的概率.

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