已知
.
z
為復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，滿足z+
.
z
=4，|z-i|=
5
（i為虛數(shù)單位），求復(fù)數(shù)z．
分析：設(shè)z=a+bi，根據(jù) z+
.
z
=2a=4，求得 a的值，再由|z-i|=|a+（b-1）i|=
5
，解得 b的值，即可求得復(fù)數(shù)z．
解答：解：設(shè)z=a+bi，a、b∈R，則
.
z
=a-bi．   …（1分）
∵z+
.
z
=2a=4，∴a=2．
∴|z-i|=|a+（b-1）i|=
4+(b-1)2
=
5
，解得 b=0，或b=2． …（4分）
∴z=2，或 z=2+2i． …（6分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)的定義，復(fù)數(shù)求模的方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知復(fù)數(shù)數(shù)學(xué)公式，則Z的共軛復(fù)數(shù)為


  1. A.
    -1-2i
  2. B.
    1-2i
  3. C.
    -1+2i
  4. D.
    1+2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
.
z
為復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，滿足z+
.
z
=4，|z-i|=
5
（i為虛數(shù)單位），求復(fù)數(shù)z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山西省忻州一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)，則Z的共軛復(fù)數(shù)為（ ）
A．-1-2i
B．1-2i
C．-1+2i
D．1+2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山西省忻州一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)，則Z的共軛復(fù)數(shù)為（ ）
A．-1-2i
B．1-2i
C．-1+2i
D．1+2i

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