18．cos2165°-sin215°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析 應(yīng)用誘導(dǎo)公式、二倍角的余弦公式化簡所給的式子，可得結(jié)果．

解答 解：cos2165°-sin215°=cos215°-sin215°=cos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查應(yīng)用誘導(dǎo)公式、二倍角的余弦公式進(jìn)行化簡求值，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知f（α）=cosα$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$+sinα$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$
（Ⅰ）當(dāng)α為第二象限角時(shí)，化簡f（α）；
（Ⅱ）當(dāng)α∈（$\frac{π}{2}$，π）時(shí)，求f（α）的最大值．

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9．已知$sin（\frac{π}{2}-α）=\frac{1}{4}$，則cos2α的值是（　�。�
A．$\frac{7}{8}$B．$-\frac{7}{8}$C．$\frac{8}{9}$D．$-\frac{8}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{2+i}{1-2i}$=（　�。�
A．-iB．$\frac{4}{5}-\frac{3}{5}$iC．iD．$\frac{4}{3}$-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}的前 n 項(xiàng)和為 Sn，a1=1，且 an+1=2Sn+1，n∈N?．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令 c=log3a2n，bn=$\frac{1}{{{c_n}•{c_{n+2}}}}$，記數(shù)列{bn}的前 n 項(xiàng)和為Tn，若對(duì)任意 n∈N?，λ＜Tn 恒成立，求實(shí)數(shù) λ 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知集合M={x|x2-x-2≤0}，N={y|y=2x}，則M∩N=（　�。�
A．（0，2]B．（0，2）C．[0，2]D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，g（x）=$\frac{lnx}{x}$，其中e是自然常數(shù)，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的極值，并證明f（x）＞g（x）+$\frac{1}{2}$恒成立；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）的最小值為3？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，其前n項(xiàng)和為Sn，若直線y=a1x+m與圓x2+（y-1）2=1的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線x+y-d=0對(duì)稱，則數(shù)列（$\frac{1}{{S}_{n}}$）的前100項(xiàng)的和為$\frac{200}{101}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=cosx+ex-2（x＜0）與g（x）=cosx+ln（x+m）圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，則m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{1}{e}$）B．（-∞，$\frac{1}{\sqrt{e}}$）C．（-∞，$\sqrt{e}$）D．（-∞，e）

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