設(shè)F1和F2為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上且滿足∠F1PF2=90°，則△F1PF2的面積是（　�。�

A.1 B. C.2 D.

 

A

【解析】

試題分析：設(shè)|PF1|=x，|PF2|=y，根據(jù)根據(jù)雙曲線性質(zhì)可知x﹣y的值，再根據(jù)∠F1PF2=90°，求得x2+y2的值，進(jìn)而根據(jù)2xy=x2+y2﹣（x﹣y）2求得xy，進(jìn)而可求得∴△F1PF2的面積

【解析】
設(shè)|PF1|=x，|PF2|=y，（x＞y）

根據(jù)雙曲線性質(zhì)可知x﹣y=4，

∵∠F1PF2=90°，

∴x2+y2=20

∴2xy=x2+y2﹣（x﹣y）2=4

∴xy=2

∴△F1PF2的面積為xy=1

故選A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年蘇教版選修1-2 3.2復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)2i（1+i）2=（ ）

A.﹣4 B.4 C.﹣4i D.4i

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年蘇教版選修1-1 3.2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=x2，求過點(diǎn)（﹣，﹣2）且與拋物線相切的直線方程．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年蘇教版選修1-1 2.5圓錐曲線與方程練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的兩焦點(diǎn)為F1（0，﹣1）、F2（0，1），直線y=4是橢圓的一條準(zhǔn)線．

（1）求橢圓方程；

（2）設(shè)點(diǎn)P在橢圓上，且|PF1|﹣|PF2|=1，求tan∠F1PF2的值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年蘇教版選修1-1 2.5圓錐曲線與方程練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

若雙曲線x2﹣y2=1的右支上一點(diǎn)P（a，b）到直線y=x的距離為，則a+b的值為（　　）

A.﹣ B. C.± D.±2

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年蘇教版選修1-1 2.4拋物線練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線x2=4y，點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（12，6），求點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與到x軸的距離之和的最小值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年蘇教版選修1-1 2.4拋物線練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

拋物線y=12x2的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年蘇教版選修1-1 2.1圓錐曲線練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)AB為過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)的弦，則|AB|的最小值為（ ）

A. B.P C.2P D.無法確定

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年蘇教版必修四 1.1任意角、弧度制練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

寫出終邊落在如圖所示直線上的角的集合．

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案