已知向量．
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期及最小值；
（2）當(dāng)x∈[0，2π]時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
【答案】分析：（1）先根據(jù)向量數(shù)量積的運(yùn)算求出函數(shù)f（x）的解析式，再化簡(jiǎn)為y=Acos（wx+ρ）的形式，根據(jù)T=可求最小正周期．
（2）將看做一個(gè)整體，再由可求出x的范圍．
解答：解：（1）∵
∴=
∴函數(shù)f（x）的最小正周期為，最小值為-1
（2）由（1）知
令
得
即函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為
∴當(dāng)x∈[0，2π]時(shí)，函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)最小正周期的求法和單調(diào)區(qū)間的求法．一般都是把函數(shù)先化簡(jiǎn)為y=Asin（wx+ρ）或y=Acos（wx+ρ）的形式再由三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)可解題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b∈R，向量
e1
=（x，1），
e2
=（-1，b-x），函數(shù)f（x）=a-
1
e1
e2
是偶函數(shù)．
（1）求b的值；
（2）若在函數(shù)定義域內(nèi)總存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在區(qū)間[m，n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m，n]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量.

（1）       當(dāng)

（2）       求上的函數(shù)值的范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知向量，函數(shù)·，

(1)求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)如果△ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac，且邊b所對(duì)的角為x，試求x的范圍及此時(shí)函

數(shù)f（x）的值域．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知a、b∈R，向量=（x，1），=（-1，b-x），函數(shù)f（x）=a-是偶函數(shù)．
（1）求b的值；
（2）若在函數(shù)定義域內(nèi)總存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在區(qū)間[m，n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m，n]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測(cè)試5-理科-平面向量與解三角形 題型：解答題

 

已知向量m＝（，），n＝(，)，記f(x)=m•n；

   （1）若f(x)=1,求的值；

   （2）若△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函

        數(shù)f(A)的取值范圍．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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