（10分）如圖，已知兩條直線l1:x-3y+12=0,l2:3x+y-4=0，過定點P(-1，2)作一條直線l，分別與l1,l2交于M、N兩點，若P點恰好是MN的中點，求直線l的方程.

 

 

 

 

 

【答案】

設所求直線l的方程為：

y=k(x+1)+2

由交點M的橫坐標xM=.

由交點N的橫坐標xN=

∵P為MN的中點，

∴.

所求直線l的方程為x+2y-3=0.

 

【解析】略

 

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如圖，已知兩條直線l1：x-3y+12=0，l2：3x+y-4=0，過定點P（-1，2）作一條直線l，分別與l1，l2交于M、N兩點，若P點恰好是MN的中點，求直線l的方程．

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