某廠家擬在2012年舉行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）萬件與年促銷費(fèi)用萬元（（為常數(shù)），如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件．已知2012年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．

 (Ⅰ) 將2012年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費(fèi)用萬元的函數(shù)；

(Ⅱ) 該廠家2012年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家的利潤最大?

解:（1）由題意可知當(dāng)

              

每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格為

利潤

                  

（2），

（萬元）12分

答：促銷費(fèi)用投入3萬元時(shí)，廠家的利潤最大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某廠家擬在2012年舉行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬件與年促銷費(fèi)用m萬元（m≥0）滿足x=3-
km+1
（k為常數(shù)）．如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷量只能是1萬件．已知2012年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．
（I）求k的值，并求年促銷費(fèi)用為9萬元時(shí)，該廠的年產(chǎn)量為多少萬件？
（II）將2012年該產(chǎn)品的利潤y（萬元）表示為年促銷費(fèi)用m（萬元）的函數(shù)；
（Ⅲ）該廠家2012年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家的利潤最大？并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某廠家擬在2012年舉行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬件與年促銷費(fèi)用m萬元（m≥0）滿足
x=3-
km+1
（k為常數(shù)），如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件．已知2012年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．
（Ⅰ） 將2012年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費(fèi)用m萬元的函數(shù)；
（Ⅱ） 該廠家2012年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家的利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(本小題滿分12分) 某廠家擬在2012年舉行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的

年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）萬件與年促銷費(fèi)用萬元（（為

 

常數(shù)），如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件．已知2012年生產(chǎn)該產(chǎn)品的

固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格

定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．

(Ⅰ) 將2012年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費(fèi)用萬元的函數(shù)；

(Ⅱ) 該廠家2012年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家的利潤最大？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市公安三中高三（上）數(shù)學(xué)積累測試卷01（解析版） 題型：解答題

某廠家擬在2012年舉行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬件與年促銷費(fèi)用m萬元（m≥0）滿足
x=3-（k為常數(shù)），如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件．已知2012年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．
（Ⅰ） 將2012年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費(fèi)用m萬元的函數(shù)；
（Ⅱ） 該廠家2012年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家的利潤最大？

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