橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為
(±
7
，0)
(±
7
，0)
；若CD為過(guò)左焦點(diǎn)F1的弦，則△F2CD的周長(zhǎng)為
16
16
．
分析：由橢圓的方程可知，其長(zhǎng)半軸長(zhǎng)a=4，短半軸長(zhǎng)b=3，CD為過(guò)左焦點(diǎn)F1的弦，由橢圓的定義即可求得△F2CD的周長(zhǎng)．
解答：解：由
x2
16
+
y2
9
=1得，其長(zhǎng)半軸長(zhǎng)a=4，
又CD為過(guò)左焦點(diǎn)F1的弦，
∴|F2C|+||F1C|=|DF2|+||DF1|=2a=8，
∴△F2CD的周長(zhǎng)l=|F2C|+||F1C|+|DF2|+||DF1|=16．
故答案為：16．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，著重考查橢圓的定義，得到|F2C|+||F1C|=|DF2|+||DF1|=8是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P在橢圓上，若P、F1、F2是一個(gè)直角三角形的頂點(diǎn)，則點(diǎn)P到x軸的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的兩焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F2的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)．在△AF1B中，若有兩邊之和是12，則第三邊的長(zhǎng)度為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P在以F1、F2為焦點(diǎn)的橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上運(yùn)動(dòng)，則△F1F2P的重心G的軌跡方程是
9x2
16
+y2=1（x≠0）
9x2
16
+y2=1（x≠0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，過(guò)P的直線l與拋物線交與A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)Q在直線l上，且滿足AP•QB=AQ•PB，則點(diǎn)Q總在定直線x=-1上．試猜測(cè)如果點(diǎn)P為橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的左焦點(diǎn)，過(guò)P的直線l與橢圓交與A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q在直線l上，且滿足AP•QB=AQ•PB，則點(diǎn)Q總在定直線
x=-
16
7
7
x=-
16
7
7
上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l：3x+4y-12=0與橢圓
x2
16
+
y2
9
=1相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上的一點(diǎn)，若三角形PAB的面積為12，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（　　）

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