數(shù)學(xué)公式，又對于任意x1、x2∈D，有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）．
（1）將D用區(qū)間表示；
（2）求證：f（1）=f（-1）．

解：（1）∵
∴…
∴
∴
∴且x≠0
∴…
證明：（2）令x1=x2=1，則f（1）=f（1）+f（1）
∴f（1）=0
令x1=x2=-1，則f（1）=f（-1）+f（-1）
∴f（-1）=0
所以f（1）=f（-1）…
分析：（1）由可得，解不等式可求D
（2）利用賦值，令x1=x2=1，可求f（1），令x1=x2=-1，可求f（-1），從而可證
點(diǎn)評：本題主要考查了利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解不等式，絕對值不等式的求解及利用賦值求解抽象函數(shù)的函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f(x)定義域?yàn)镈={x|log2(
4|x|
-1)≥1}，當(dāng)x＞0時f(x)單調(diào)遞增，又對于任意x1、x2∈D，有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）．
（1）將D用區(qū)間表示；
（2）求證：f（1）=f（-1）=0；
（3）解不等式：f（x）≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f(x)定義域?yàn)镈={x|log2(
4|x|
-1)≥1}，又對于任意x1、x2∈D，有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）．
（1）將D用區(qū)間表示；
（2）求證：f（1）=f（-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)學(xué)公式，又對于任意x1、x2∈D，有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）．
（1）將D用區(qū)間表示；
（2）求證：f（1）=f（-1）=0；
（3）解不等式：f（x）≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

f(x)定義域?yàn)镈={x|log2(
4
|x|
-1)≥1}，又對于任意x1、x2∈D，有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）．
（1）將D用區(qū)間表示；
（2）求證：f（1）=f（-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

f(x)定義域?yàn)镈={x|log2(
4
|x|
-1)≥1}，當(dāng)x＞0時f(x)單調(diào)遞增，又對于任意x1、x2∈D，有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）．
（1）將D用區(qū)間表示；
（2）求證：f（1）=f（-1）=0；
（3）解不等式：f（x）≤0．

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