已知數(shù)學(xué)公式，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及其極值．

解：定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞）（2分）（4分）f'（x）=0，得x=±1
當(dāng)x變化時(shí)，f'（x），f（x）的變化情況如下
x（-∞，-1）-1（-1，0）0（0，1）1（1，+∞）
f'（x）+--+
f（x）↗-4↘↘4↗
所以函數(shù)f（x）的增區(qū)間（-∞，-1），（1，+∞）；減區(qū)間（-1，0），（0，1）（10分）
極大值為f（-1）=-4，極小值為f（1）=4（12分）
分析：先求導(dǎo)數(shù)fˊ（x），求出f′（x）=0的值，再討論滿足f′（x）=0的點(diǎn)附近的導(dǎo)數(shù)的符號(hào)的變化情況，從而的函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間以及函數(shù)的極值，fˊ（x）＞0的區(qū)間是增區(qū)間，fˊ（x）＜0的區(qū)間是減區(qū)間．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的極值，以及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)知識(shí)，考查綜合利用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）已知數(shù)學(xué)公式，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1，求f（x）的解析式．

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