若f（x）=x2+2（a-1）x+2在[-1，2]上是單調(diào)函數(shù)，則a的范圍為


  1. A.
    a≤1
  2. B.
    a≥2
  3. C.
    a≤-1或a≥2
  4. D.
    a＜-1或a＞2
C
分析：易知函數(shù)的圖象為開口向上的拋物線，對稱軸為直線x=1-a，要符合題意則需需1-a≤-1或1-a≥2，解之即可．
解答：函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2的圖象為開口向上的拋物線，對稱軸為直線x=1-a，
所以f（x）在區(qū)間（-∞，1-a）上單調(diào)遞減，在（1-a，+∞）單調(diào)遞增，
要使函數(shù)在[-1，2]上是單調(diào)函數(shù)，則需1-a≤-1或1-a≥2，
解得a≤-1或a≥2，
故選C
點評：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，涉及分類討論的思想，屬基礎(chǔ)題．
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若f（x）=x2-2（1-a）x+2在（-∞，4]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的值的集合是
（-∞，-3]
（-∞，-3]
．

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若f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�

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（2013•通州區(qū)一模）對任意兩個實數(shù)x1，x2，定義max(x1，x2)=
x1，x1≥x2
x2，x1＜x2
若f（x）=x2-2，g（x）=-x，則max（f（x），g（x））的最小值為
-1
-1
．

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已知a=(
3
-2)2010•(2+
3
)2010，b=2log2
1
2
+2
（1）求一次函數(shù)y=2x-1在區(qū)間[a，b]上的值域；
（2）若f（x）=x2-2（|m-1|-1）x+2在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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