（2013•門頭溝區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=
2，        x≥0
x2+4x+2，  x＜0
的圖象與直線y=k（x+2）-2恰有三個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
分析：首先根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式f（x）=
2，        x≥0
x2+4x+2，  x＜0
畫出函數(shù)的圖象，從而根據(jù)圖象判斷函數(shù)與直線的公共點的情況，最后結(jié)合兩曲線相切與圖象恰有三個不同的公共點的關(guān)系即可求得實數(shù)k的取值范圍．
解答：解：畫出函數(shù)f（x）=
2，        x≥0
x2+4x+2，  x＜0
，（如圖）．
由圖可知，當(dāng)恒過拋物線的項點（-2，-2）的直線y=k（x+2）-2與函數(shù)的圖象相切時，即直線y=k（x+2）-2的斜率k=0時，恰有一個公共點；
當(dāng)直線y=k（x+2）-2過（0，2）時，k=
2-(-2)
0-(-2)
=2時，恰有二個公共點．
故函數(shù)f（x）=
2，        x≥0
x2+4x+2，  x＜0
的圖象與直線y=k（x+2）-2恰有三個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是0＜k＜2．
故選A．
點評：本題主要考查函數(shù)的圖象的交點以及數(shù)形結(jié)合方法，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，本題由于使用了數(shù)形結(jié)合的方法，使得問題便迎刃而解，且解法簡捷．
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（2013•門頭溝區(qū)一模）為得到函數(shù)y=sin（π-2x）的圖象，可以將函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的圖象（　�。�

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（2013•門頭溝區(qū)一模）定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x），如果對于任意給定的等比數(shù)列{an}，{f（an）}仍是等比數(shù)列，則稱f（x）為“等比函數(shù)”．現(xiàn)有定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函數(shù)：
①f（x）=2x；
②f（x）=log2|x|；
③f（x）=x2；
④f（x）=ln2x，
則其中是“等比函數(shù)”的f（x）的序號為
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•門頭溝區(qū)一模）已知數(shù)列{An}的前n項和為Sn，a1=1，滿足下列條件
①?n∈N*，an≠0；
②點Pn（an，Sn）在函數(shù)f（x）=
x2+x2
的圖象上；
（I）求數(shù)列{an}的通項an及前n項和Sn；
（II）求證：0≤|Pn+1Pn+2|-|PnPn+1|＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•門頭溝區(qū)一模）如圖已知平面α，β，且α∩β=AB，PC⊥α，PD⊥β，C，D是垂足．
（Ⅰ）求證：AB⊥平面PCD；
（Ⅱ）若PC=PD=1，CD=
2
，試判斷平面α與平面β的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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