設(shè)A、B是函數(shù)y=log2x圖象上兩點，其橫坐標(biāo)分別為a和a+4，直線l：x=a+2與函數(shù)y=log2x圖象交于點C，與直線AB交于點D．
（1）求點D的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)△ABC的面積大于1時，求實數(shù)a的取值范圍．
解（Ⅰ）易知D為線段AB的中點，因A（a，log2a），B（a+4，log2（a+4）），
所以由中點公式得D（a+2，log2
a(a+4)
）．
（Ⅱ）S△ABC=S梯形AA′CC′+S梯形CC′B′B-S梯形AA′B′B═log2
(a+2)2
a(a+4)
，
其中A′，B′，C′為A，B，C在x軸上的射影．
由S△ABC=log2
(a+2)2
a(a+4)
＞1，得0＜a＜2
2
-2．
練習(xí)冊系列答案
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（1）求點D的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)△ABC的面積大于1時，求實數(shù)a的取值范圍．

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設(shè)A、B是函數(shù)y= log2x圖象上兩點, 其橫坐標(biāo)分別為a和a+4, 直線l: x=a+2與函數(shù)y= log2x圖象交于點C, 與直線AB交于點D。

（1）求點D的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)△ABC的面積等于1時, 求實數(shù)a的值。

（3）當(dāng)時，求△ABC的面積的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)A、B是函數(shù)y=log2x圖象上兩點，其橫坐標(biāo)分別為a和a+4，直線l：x=a+2與函數(shù)y=log2x圖象交于點C，與直線AB交于點D．
（1）求點D的坐標(biāo)．（2）當(dāng)△ABC的面積大于1時，求實數(shù)a的取值范圍．

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設(shè)A、B是函數(shù)y=log2x圖象上兩點，其橫坐標(biāo)分別為a和a+4，直線l：x=a+2與函數(shù)y=log2x圖象交于點C，與直線AB交于點D．
（1）求點D的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)△ABC的面積大于1時，求實數(shù)a的取值范圍．

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