Question

下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（　�。�

• A．y=x³+x
• B．y=2x²-3
• C．y=

  x

• D．y=x²，x∈[0，1]

Answer 1

分析：先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，再利用奇函數(shù)的關(guān)系式進(jìn)行驗(yàn)證即可．

解答：解：對(duì)于A，令f（x）=x³+x，則f（-x）=-x³-x=-f（x），所以函數(shù)為奇函數(shù)；
對(duì)于B，令f（x）=2x²-3，則f（-x）=2x²-3=f（x），∴函數(shù)是偶函數(shù)；
對(duì)于C，定義域{x|x≥0}不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故函數(shù)非奇非偶；
對(duì)于D，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故函數(shù)非奇非偶；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的重點(diǎn)是奇函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，利用奇函數(shù)的定義進(jìn)行驗(yàn)證．