Question

二項展開式的常數項為 ________．

Answer 1

-32
分析：首先由二項式定理，可得其通項公式為（-1）^r2^4-rC₄^rx^4-r-3x，令4-4r=0可得r=1，即r=1時，是常數項，計算可得答案．
解答：T_r+1=C₄^r（2x）^4-r（-x^-3）^r=（-1）^r2^4-rC₄^rx^4-r-3x，
令4-4r=0?r=1
則常數項為（-1）（-1）¹2^4-rC₄¹=-4×8=-32；
故答案為：-32．
點評：本題考查二項式定理及通項公式，要求學生牢記通項公式的形式為T_r+1=C_n^ra^n-rb^r．