（本題滿分13分）求與橢圓有共同焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)的雙曲線方程，并且求出這條雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)、焦距、離心率以及漸近線方程.

 

【答案】

雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是，

雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為4，焦距為10，離心率，漸近線方程是

【解析】橢圓的焦點(diǎn)是，，焦點(diǎn)在軸上

于是設(shè)雙曲線的方程是，又雙曲線過(guò)點(diǎn)

∴，      ∴

∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是，

雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為4，焦距為10，離心率，漸近線方程是

 

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（本題滿分13分）

已知函數(shù)滿足；

（1）若方程有唯一解，求的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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（本題滿分13分）如圖，在三棱柱中，已知

側(cè)面

(Ⅰ)求直線C1B與底面ABC所成角正切值；

(Ⅱ)在棱（不包含端點(diǎn)上確定一點(diǎn)的位置，使得(要求說(shuō)明理由).

(Ⅲ)在（2）的條件下,若，求二面角的大小.

 

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（本題滿分13分）

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，設(shè) (nN*),數(shù)列{}滿足

（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分13分）

求與橢圓有共同焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)的雙曲線方程，并且求出這條雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)、焦距、離心率以及漸近線方程.

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