Question

上午4節(jié)課，一個教師要上3個班級的課，每個班1節(jié)課，都安排在上午，若不能3節(jié)連上，這個教師的課有________種不同的排法．

Answer 1

12
分析：因為不能3節(jié)連上，所以必定1，4節(jié)上，2，3節(jié)中在選一節(jié)，所以可分成兩類，把每類的方法數(shù)求出，再相加即可．
解答：∵4節(jié)課中不能連上3節(jié)，∴分兩類，
第一類，上1，2，4節(jié)，有A₃³種不同的排法，
第二類上1，3，4節(jié)，有A₃³種不同的排法，
∴共有A₃³+A₃³=6+6=12種不同的排法．
故答案為12
點評：本意考查了分類計數(shù)原理在排列問題中的應用．