Question

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的圖象如圖所示，則其中ω，φ分別為（　�。�

• A、ω=-2，φ=

  π

  3

• B、ω=2，φ=

  π

  3

• C、ω=2，φ=-

  2π

  3

• D、ω=-2，φ=-

  π

  3

Answer 1

考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：利用f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象，可得A=1，

1

4

T=

π

4

，從而可求得ω；再由其圖象過（

π

3

，0），|φ|＜π，可求得φ，從而可得答案．

解答： 解：由圖知A=1，

1

4

T=

7π

12

-

π

3

=

π

4

，ω＞0，
∴T=

2π

ω

=π，
解得：ω=2；
又該函數(shù)的圖象過（

π

3

，0），|
∴2×

π

3

+φ=2kπ+π（k∈Z），
∴φ=2kπ+

π

3

（k∈Z），又|φ|＜π，
∴φ=

π

3

；
綜上所述，ω=2，φ=

π

3

．
故選：B．

點評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的解析式的確定，著重考查正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，求得φ是難點，屬于中檔題．