已知數(shù)列滿足:
(Ⅰ) 求證:數(shù)列是等差數(shù)列并求的通項公式;
(Ⅱ) 設(shè),求證:.
(Ⅰ) ;(Ⅱ)略.

試題分析:(Ⅰ) 通過分析遞推關(guān)系,可得,根據(jù)等差數(shù)列的定義可證;(Ⅱ)分析通項公式可知其求和為裂項求和.
試題解析:(Ⅰ)證明: 兩邊同除以得:
所以數(shù)列是以1為首項,2為公差的等差數(shù)列    3分
于是,       6分
(Ⅱ)由(Ⅰ),

==    12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的各項均為正數(shù),為其前項和,對于任意的,滿足關(guān)系式
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列的通項公式是,前項和為,求證:對于任意的正整數(shù),總有.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè),,Q=;若將,lgQ,lgP適當(dāng)排序后可構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列的前三項.
(1)試比較M、P、Q的大;
(2)求的值及的通項;
(3)記函數(shù)的圖象在軸上截得的線段長為,
設(shè),求,并證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

某輛汽車購買時的費(fèi)用是15萬元,每年使用的保險費(fèi)、路橋費(fèi)、汽油費(fèi)等約為1.5萬元.年維
修保養(yǎng)費(fèi)用第一年3000元,以后逐年遞增3000元,則這輛汽車報廢的最佳年限(即使用多少年的年平均費(fèi)用最少)是 (   )
A.8年B.10年C.12年D.15年

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

將25個數(shù)排成五行五列:

已知每一行成等差數(shù)列,而每一列都成等比數(shù)列,且五個公比全相等. 若,,,則的值為__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在數(shù)列中,已知.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在等差數(shù)列中,已知,則_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

公差不為0的等差數(shù)列{}的前21項的和等于前8項的和.若,則k=(     )
A.20B.21 C.22D.23

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列,則前10項和(  )
A.420B.380C.210D.140

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同步練習(xí)冊答案