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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某工廠欲加工一件藝術(shù)品,需要用到三棱錐形狀的坯材,工人將如圖所示的長方體ABCDEFGH材料切割成三棱錐HACF.
(1)若點(diǎn)M,N,K分別是棱HA,HC,HF的中點(diǎn),點(diǎn)G是NK上的任意一點(diǎn),求證:MG∥平面ACF;
(2)已知原長方體材料中,AB=2 m,AD=3 m,DH=1 m,根據(jù)藝術(shù)品加工需要,工程師必須求出該三棱錐的高.工程師設(shè)計(jì)了一個(gè)求三棱錐的高度的程序,其框圖如圖所示,則運(yùn)行該程序時(shí)乙工程師應(yīng)輸入的t的值是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若方程2x2-x-1=0在(0,1)內(nèi)恰有一解,則的取值范圍為( )
A.<-1 B.>1 C.-1<<1 D.0≤<1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
定義在R上的函數(shù)滿足.為的導(dǎo)函數(shù),已知函數(shù)的圖象如右圖所示.若兩正數(shù)滿足,則的取值范圍是 ( )
A. B C D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)P(2,f(2))處的切線方程為.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若方程在內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根,求的取值范圍(其中為自然對數(shù)的底,);
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)R,函數(shù).
(Ⅰ)若函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為,求的值;
(Ⅱ)當(dāng)<1時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性.
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