已知銳角α、β滿足sinα=
5
5
，sin(α-β)=-
10
10
，則β等于（　　）
分析：根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關系求出cosα  和cos（α-β） 的值，再利用兩角和差的余弦公式求出cosβ=cos[α-（α-β）]的值．
解答：解：∵銳角α、β滿足sinα=
5
5
，sin(α-β)=-
10
10
，
則 cosα=
2
5
5
，cos（α-β）=
3
10
10
．
∴cosβ=cos[α-（α-β）]=cosαcos（α-β）+sinα sin（α-β）
=
2
5
5
•
3
10
10
+
5
5
•( -
10
10
)=
2
2
，β=
π
4
，
故選B．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，兩角和差的余弦公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個焦點到長軸的兩個端點的距離分別為2+
3
和2-
3
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設過定點M（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標原點），求直線l的斜率k的取值范圍．
（3）如圖，過原點O任意作兩條互相垂直的直線與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）交于P，S，R，Q四點，設原點O到四邊形PQSR一邊的距離為d，試求d=1時a，b滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•盧灣區(qū)二模）（文）已知銳角三角形ABC的三邊為連續(xù)整數(shù)，且角A、B滿足A=2B．
（1）當
π
5
＜B＜
π
4
時，求△ABC的三邊長及角B（用反三角函數(shù)值表示）；
（2）求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（文）已知銳角三角形ABC的三邊為連續(xù)整數(shù)，且角A、B滿足A=2B．
（1）當數(shù)學公式時，求△ABC的三邊長及角B（用反三角函數(shù)值表示）；
（2）求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源：盧灣區(qū)二模 題型：解答題

（文）已知銳角三角形ABC的三邊為連續(xù)整數(shù)，且角A、B滿足A=2B．
（1）當
π
5
＜B＜
π
4
時，求△ABC的三邊長及角B（用反三角函數(shù)值表示）；
（2）求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（文）已知銳角三角形ABC的三邊為連續(xù)整數(shù)，且角A、B滿足A=2B．
（1）當時，求△ABC的三邊長及角B（用反三角函數(shù)值表示）；
（2）求△ABC的面積S．

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