如圖，梯形中，∥,是線段上的兩點(diǎn),且,,,,,.現(xiàn)將△,△分別沿,折起,使兩點(diǎn)重合于點(diǎn),得到多面體（1）求證：平面平面;（2）求多面體的體積

 

【答案】

：（Ⅰ）見解析（Ⅱ）

【解析】：（Ⅰ）證明：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912400635885283/SYS201207091240372807920374_DA.files/image002.png">，所以四邊形平面為矩形，

由，得所以 ，在中 ，

有 ，所以 又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912400635885283/SYS201207091240372807920374_DA.files/image010.png">  ，

得平面， 所以  ，所以 平面  ，即平面平面;

（Ⅱ）：在平面中，過點(diǎn)G作于點(diǎn)H，

則 

 因?yàn)槠矫?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912400635885283/SYS201207091240372807920374_DA.files/image003.png">平面，

得平面，

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，梯形中，，是上的一個動點(diǎn)，   (Ⅰ)當(dāng)最小時，求的值。

(Ⅱ)當(dāng)時，求的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，梯形中，，是上的一個動點(diǎn)，

(Ⅰ)當(dāng)最小時，求的值。

(Ⅱ)當(dāng)時，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江省高三第一學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖,在梯形中，,，,平面平面,四邊形是矩形,,點(diǎn)在線段EF上.

(1)求異面直線與所成的角；

(2)求二面角的余弦值.

 

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（本小題滿分12分）

如圖,在梯形中,∥,,,平面平面,四邊形是矩形,,點(diǎn)在線段上.

(1)求證:平面BCF⊥平面ACFE;

(2)當(dāng)為何值時,∥平面?證明你的結(jié)論;

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河北衡水中學(xué)高一第二學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

.（本小題滿分12分）

如圖，梯形中，，是上的一個動點(diǎn)，

(1)當(dāng)最小時，求的值.

(2)當(dāng)時，求的值.

 

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