2．已知直線x-y+2=0與圓C：（x-3）2+（y-3）2=4交于點(diǎn)A，B，過(guò)弦AB的中點(diǎn)的直徑為MN，則四邊形AMBN的面積為（　�。�
A．$8\sqrt{2}$B．8C．$4\sqrt{2}$D．4

分析 求出圓心到直線的距離，可得|AB|，即可求出四邊形AMBN的面積．

解答 解：圓C：（x-3）2+（y-3）2=4的圓心C（3，3），半徑為2，則
圓心到直線的距離為d=$\frac{|3-3+2|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，
∴|AB|=2$\sqrt{4-2}$=2$\sqrt{2}$，
∴四邊形AMBN的面積為2$\sqrt{2}•4•\frac{1}{2}$=4$\sqrt{2}$，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查四邊形AMBN的面積，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，$A{A_1}=AC=CB=\frac{{\sqrt{2}}}{2}AB$
（Ⅰ）求證：AC⊥BC1；
（Ⅱ）求二面角D-CB1-B的平面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=f（x）在x=x0處的導(dǎo)數(shù)f′（x0）的幾何意義是（　�。�
A．在點(diǎn)x0處的斜率
B．在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線與x軸所夾的銳角的正切值
C．曲線y=f（x）在點(diǎn)（x0，f（x0））處切線的斜率
D．點(diǎn)（x0，f（x0））與點(diǎn)（0，0）連線的斜率

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知集合U=R，A={x|（x-2）（x+1）≤0}，B={x|0≤x＜3}，則∁U（A∪B）=（　�。�
A．（-1，3）B．（-∞，-1]∪[3，+∞）C．[-1，3]D．（-∞，-1）∪[3，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知△ABC中，滿足b=2，B=60°的三角形有兩解，則邊長(zhǎng)a的取值范圍是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$＜a＜2B．$\frac{1}{2}$＜a＜2C．2＜a＜$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D．2＜a＜2$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，a，b∈R，命題：若a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）
判斷此命題的逆命題是否成立，并用反證法證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，且滿足3Sn=2an+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=（n+1）an，求數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和為Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．歐拉（LeonhardEuler，國(guó)籍瑞士）是科學(xué)史上最多產(chǎn)的一位杰出的數(shù)學(xué)家，他發(fā)明的公式eix=cosx+isinx（i為虛數(shù)單位），將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，這個(gè)公式在復(fù)變函數(shù)理論中占有非常重要的地位，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”．根據(jù)此公式可知，表示的復(fù)數(shù)${e^{\frac{2π}{3}i}}$在復(fù)平面內(nèi)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．{an}是a1=2，d=2的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和公式為（　�。�
A．Sn=n2-nB．Sn=n2-2nC．Sn=n2+nD．Sn=n2+2n

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案