已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0,|φ|<π)的 一段圖象如圖所示

1)求函數(shù)的解析式;

2)求這個函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。

 

12

【解析】

試題分析:1由圖像的振幅可求,由圖像可知其周期,再用周期求,最后將圖中的一個點(diǎn)代入可求。2將整體角代入正弦的單調(diào)增區(qū)間,求的范圍及為這個函數(shù)的增區(qū)間。

試題解析:【解析】
1)由圖可知A=3

T=,又,故ω=2

所以y=3sin(2x+φ),把代入得:

,k∈Z

∵|φ|<π,故k=1,

2)由題知

解得:

故這個函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為

考點(diǎn):1求三角函數(shù)解析式;2正弦的單調(diào)區(qū)間。

 

練習(xí)冊系列答案
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平行線的距離是( )

A B

C D

 

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設(shè)x軸上的不同兩點(diǎn),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2,|PA|=|PB|,若直線PA的方程為,則直線PB的方程是( )

A (B) (C) (D)

 

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已知滿足,則的最小值為( )

A.3 B.5 C.9 D.25

 

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過點(diǎn)且與直線平行的直線方程為( )

A. B. C. D.

 

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關(guān)于函數(shù)f(x)4sin(2x), (xR)有下列命題:

yf(x)是以2π為最小正周期的周期函數(shù);

yf(x)可改寫為y4cos(2x);

yf(x)的圖象關(guān)于(0)對稱;

yf(x)的圖象關(guān)于直線x對稱;

其中正確的序號為

 

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已知的值為( )

A.-2 B2 C D.-

 

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已知為第二象限角,則的值等于

 

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研究性學(xué)習(xí)小組為了解某生活小區(qū)居民用水量(噸)與氣溫(℃)之間的關(guān)系,隨機(jī)統(tǒng)計并制作了5天該小區(qū)居民用水量與當(dāng)天氣溫的對應(yīng)表:

日期

95 

103 

108 

1116 

1221 

氣溫(℃)

18

15

11

9

-3

用水量(噸)

57

46

36

37

24

1)若從這隨機(jī)統(tǒng)計的5天中任取2天,求這2天中有且只有1天用水量低于40噸的概率(列出所有的基本事件);

2)由表中數(shù)據(jù)求得線性回歸方程中的,試求出的值,并預(yù)測當(dāng)?shù)貧鉁貫?/span>5時,該生活小區(qū)的用水量.

 

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