如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，O是兩對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)集，向量集合，求集合T元素的個(gè)數(shù)．

答案：12#12個(gè)
解析：

以A點(diǎn)為起點(diǎn)的向量有4個(gè)，同理，以B、C、D、O為起點(diǎn)的向量各有4個(gè)，因此圖中總共有20個(gè)向量，但這20個(gè)向量中有如下相等向量：，，，，，，，．

故它們中有12個(gè)不相等的向量，因此T中有12個(gè)元素．


提示：

要確定向量集合T有多少個(gè)元素，就要弄清T中有多少個(gè)不同的向量．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD為直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1，沿AC將△ABC折起，使點(diǎn)B到點(diǎn)P的位置，且平面PAC⊥平面ACD．
（I）證明：DC⊥平面APC；
（II）求棱錐A-PBC的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（幾何證明選講選做題）如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且AB為⊙O的直徑，直線MN切
⊙O于D，∠MDA=45°，則∠DCB=
135°
135°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：已知四邊形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段PB，AD的中點(diǎn)
（1）求證：FE∥平面PCD；
（2）求異面直線DE與AB所成的角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD為直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1，沿AC將△ABC折起，使點(diǎn)B到點(diǎn)P的位置，且平面PAC⊥平面ACD．
（I）證明：DC⊥平面APC；
（II）求二面角B-AP-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BD=2，AC與BD交于E點(diǎn)，F(xiàn)是PD的中點(diǎn)．
（1）求證：PB∥平面AFC；
（2）求多面體PABCF的體積．

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