Question

展開(kāi)式的第四項(xiàng)為10，則y關(guān)于x的函數(shù)f（x）的反函數(shù)f^-1（x）的圖象大致形狀為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)展開(kāi)式的第四項(xiàng)為10，得到xy=-1，進(jìn)而求出其反函數(shù)，即可得到答案．
解答：解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024185726445903395/SYS201310241857264459033006_DA/1.png">展開(kāi)式的第四項(xiàng)為10，
而T₄=，
所以-10xy=10，
∴f（x）=y=（x＞0），
故f（x）的反函數(shù)f^-1（x）=（x＜0）．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用以及互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)之間的關(guān)系．注意互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)定義域值域互換．