設函數(shù).
(1)證明:是奇函數(shù);
(2)求的單調(diào)區(qū)間;
(3)寫出函數(shù)圖象的一個對稱中心.
(1)  (2) 單調(diào)增區(qū)間有；  (3) 。

試題分析：(1)易知函數(shù)的定義域為，，所以是奇函數(shù)。………4分
(2)令又也為單調(diào)遞增函數(shù)，所以函數(shù)單調(diào)增區(qū)間有。……………………6分 
(3)       4分
點評：（1）本題主要考查函數(shù)性質(zhì)的綜合應用。屬于基礎題型。（2）判斷函數(shù)的奇偶性有兩步：一求函數(shù)的定義域，看定義域是否關(guān)于原點對稱；二判斷與的關(guān)系。若定義域不關(guān)于原點對稱，則函數(shù)一定是非奇非偶函數(shù)。（3）復合函數(shù)的單調(diào)性的判斷只需用四個字：同增異減。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知:
（1）用定義法證明函數(shù)是上的增函數(shù)；
（2）是否存在實數(shù)使函數(shù)為奇函數(shù)？若存在，請求出的值，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足，若則________；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設是定義在R上的奇函數(shù)，當時，，則=      。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設偶函數(shù)滿足，則     (  )          
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是定義在R上的奇函數(shù)，當時，，則
A．－1B．－3C．1D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（ ）
A．，B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)滿足且時，，函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點的個數(shù)為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知奇函數(shù)在上為增函數(shù)，在上的最大值為8，最小值為-1.則____________；

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