如果f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+…+
f(2006)
f(2005)
+
f(2008)
f(2007)
+
f(2010)
f(2009)
=
 
．
分析：由題設(shè)知f（2）=f（1）•f（1）=22，
f(2)
f(1)
=2，同理，
f(4)
f(3)
=2，…，
f(2010)
f(2009)
=2，由此能求出
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+…+
f(2006)
f(2005)
+
f(2008)
f(2007)
+
f(2010)
f(2009)
．
解答：解：f（2）=f（1）•f（1）=22，
f(2)
f(1)
=2，
f（3）=f（1）f（2）=23，f（4）=f（2）f（2）=24，
f(4)
f(3)
=2，…，
f(2010)
f(2009)
=2，
∴原式=2×1005=2010．
故答案為：2010
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的遞推式，解題時要注意公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果f（a+b）=f（a）•f（b）且f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+…+
f(2004)
f(2003)
等于（　�。�
A、2003B、1001
C、2004D、2002

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果如果f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+…+
f(2014)
f(2013)
=
2014
2014
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果f（a+b）=f（a）f（b）且f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+…+
f(2014)
f(2013)
=
2014
2014
．

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