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PA⊥矩形ABCD所在平面,那么以P、A、B、C、D五個點中的三個點為頂點的直角三角形的個數是_________.

答案:9

解析:利用三垂線定理可得以點A為直角頂點的有4個,以B、D為直角頂點的分別有2個,以C為直角頂點的有1個,共有9個直角三角形.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知PA⊥矩形ABCD所在平面，PA=AD，M、N分別是AB、PC的中點．
（1）求PD與平面ABCD所成的角；
（2）求證：MN∥平面PAD；
（3）求證：面PMC⊥面PCD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分別是AB、PC的中點，
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）求證：MN⊥CD；
（3）若∠PDA=45°，求證：平面BMN⊥平面PCD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•衢州一模）如圖，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分別是AB、PC的中點．
（I）求證：MN∥平面PAD；
（Ⅱ）若∠PDA=45°，求MN與平面ABCD所成角的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，

M，N分別是AB，PC的中點.

（1）求證：MN⊥CD；

（2）若∠PDA=45°.求證：MN⊥平面PCD.

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科目：高中數學 來源：2013屆云南省高二上學期期中考試理科數學試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在矩形ABCD中AB=1, BC=, 點P為矩形ABCD所

在平面外一點，PA⊥平面ABCD，點E為PA的中點。

 

 

（Ⅰ）求證：PC//平面BED；

（Ⅱ）求直線BD與平面PAB所成的角的大小.

 

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