函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)圖象如圖所示,則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2010)的值等于( 。
A.2
2
+2
B.
2
+2
C.
2
D.1
精英家教網(wǎng)
依題意,
A=2,T=8,
ω
=T
∴ω=
π
4
,φ=0
∴f(x)=2sin
π
4
x,
函數(shù)的周期為8.所以f(1)+f(2)+f(3)+…+f(8)=0,
所以f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2010)
=251×[f(1)+f(2)+f(3)+…+f(8)]+f(1)+f(2)
=f(1)+f(2)
=2+
2

故選B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有兩個函數(shù)f(x)=asin(kx+
π
3
),g(x)=btan(kx-
π
3
)(k>0),它們的周期之和為
3
2
π
且f(
π
2
)=g(
π
2
),f(
π
4
)
=-
3
g(
π
4
)+1
求這兩個函數(shù),并求g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,是函數(shù)f(x)=Asin(φx+φ)(其中A>0,φ>0,0<φ<π)的部分圖象,則其解析為
y=2sin(
1
2
x+
4
)
y=2sin(
1
2
x+
4
)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<
π
2
)的圖象與X軸的交點(diǎn)中,相鄰兩個交點(diǎn)之間的距離為
π
2
,且圖象上一個最低點(diǎn)為M(
3
,-2

(Ⅰ)求f(x)的解析式.
(Ⅱ)求函教f(x)單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π2
,x∈R)的圖象的一部分如圖所示:
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)圖象的對稱軸方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)+b的圖象如圖,則f(x)的解析式和S=f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2008)的值分別為(  )

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同步練習(xí)冊答案