在棱長為a的正方體中E、F、P、Q分別是BC、、、BD的中點(diǎn)．

(1)求證：；

(2)求PQ的長；

(3)求證：．
答案：略
解析：

(1)證明：連結(jié)AQ并延長至C，連結(jié)．

∵PQ是的中位線，∴．

又，，

∴．

(2)由(1)得．

(3)證明：取中點(diǎn)G，連結(jié)EG、FG，

∵F是的中點(diǎn)，

∴FG是△的中位線，

∴，又，，

∴．

又，且，

，

∴．

又∵EG∩FG=G，

∴，

又，

∴．


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相關(guān)習(xí)題

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在棱長為a的正方體中，與AD成異面直線且距離等于a的棱共有（　�。�

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如圖，在棱長為a的正方體中．

(1)求證：平面A1BD∥平面CB1D1；

(2)作出兩平行平面的公垂線．

 

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（08年濰坊市八模） 在棱長為a的正方體中，E，F分別是棱AB，BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AE＝BF．

　�。�1）求證：；

　　（2）當(dāng)三棱錐的體積取得最大值時(shí)，求二面角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）．

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在棱長為a的正方體中，與AD成異面直線且距離等于a的棱共有(    )

A.4條                                    B.5條

C.6條                                    D.7條

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在棱長為a的正方體中，M是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C到平面的距離為（   ）

A．           B．            C．           D．

 

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