設(shè)等比數(shù)列{an}滿足條件:對任何正整數(shù)n,其前n項和Sn恒等于an+1 – a1,則這樣的等比數(shù)列


  1. A.
    不存在
  2. B.
    必定存在,其公比可定,但首項不定
  3. C.
    必定存在,其首項可定,但公比不定
  4. D.
    必定存在,但首項與公比均不定
B
解:因為

這樣首項為正時,則可知滿足不等式的公比q必然存在。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè){an},{bn}是兩個數(shù)列,M(1,2),An(2,an),Bn(
n-1
n
,
2
n
)
為直角坐標平面上的點.對n∈N*,若三點M,An,B共線,
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足:log2cn=
a1b1+a2b2+…+anbn
a1+a2+…+an
,其中{cn}是第三項為8,公比為4的等比數(shù)列.求證:點列P1(1,b1),P2(2,b2),…Pn(n,bn)在同一條直線上;
(3)記數(shù)列{an}、{bn}的前m項和分別為Am和Bm,對任意自然數(shù)n,是否總存在與n相關(guān)的自然數(shù)m,使得anBm=bnAm?若存在,求出m與n的關(guān)系,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義在[1,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足:①f(2x)=cf(x)(c為正常數(shù));
②當(dāng)2≤x≤4時,f(x)=1-|x-3|.試解答下列問題:
(1)設(shè)c>2,方程f(x)=2的根由小到大依次記為a1,a2,a3,…,an,…,試證明:數(shù)列a2n-1+a2n為等比數(shù)列;
(2)①是否存在常數(shù)c,使函數(shù)的所有極大值點均落在同一條直線上?若存在,試求出c的所有取值并寫出直線方程;若不存在,試說明理由;②是否存在常數(shù)c,使函數(shù)的所有極大值點均落在同一條以原點為頂點的拋物線上?若存在,試求出c的所有取值并寫出拋物線方程;若不存在,試說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點A(1,0),B(0,1)和互不相同的點P1,P2,P3,…,Pn,…,滿足
OPn
=an
OA
+bn
OB
(n∈N*),其中an,bn分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列,O為坐標原點,P1是線段AB的中點.
(1)求a1,b1的值;
(2)判斷點P1,P2,P3,…,Pn,…能否在同一條直線上,并證明你的結(jié)論;
(3)設(shè)數(shù)列an的公差為2,在數(shù)列cn中,c1=1,c2=-13,cn+2-2cn+1+cn=an(n∈N*),求出cn取得最小值時n的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列四個命題中,真命題的個數(shù)是(  )  
(1)如果a>0且a≠1,那么logaf(x)=logag(x)的充要條件是af(x)=ag(x)
(2)如果非零向量
a
b
,
c
滿足:|
a
|=|
b
|=|
c
|
,
a
+
b
=
c
,則
a
,
b
夾角為60°
(3)若直線a平行于平面α內(nèi)的一條直線b,則a∥α
(4)無窮等比數(shù)列{an}的首項a1=
1
2
,公比q=
1
2
,設(shè)Tn=a12+a32+…+a2n-12,則
lim
n→+∞
Tn=
1
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年上海市崇明縣建設(shè)中學(xué)高三(下)摸底數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下列四個命題中,真命題的個數(shù)是( )  
(1)如果a>0且a≠1,那么logaf(x)=logag(x)的充要條件是af(x)=ag(x)
(2)如果非零向量滿足:,,則夾角為60°
(3)若直線a平行于平面α內(nèi)的一條直線b,則a∥α
(4)無窮等比數(shù)列{an}的首項,公比,設(shè),則
A.0
B.1
C.2
D.3

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