定義式子運算為
.
a1a2
a3a4
.
=a1a4-a2a3將函數(shù)f（x）=
.
3
   
1      
sinx
cosx
.
的圖象向左平移n（n＞0）個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則n的最小值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
5π
6
D、
2π
3
分析：先根據(jù)題意確定函數(shù)f（x）的解析式，然后根據(jù)左加右減的原則得到平移后的解析式，再根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)可確定n的值．
解答：解：由題意可知f（x）=
3
cosx-sinx=2cos（x+
π
6
）
將函數(shù)f（x）的圖象向左平移n（n＞0）個單位后得到y(tǒng)=2cos（x+n+
π
6
）為偶函數(shù)
∴2cos（-x+n+
π
6
）=2cos（x+n+
π
6
）
∴cosxcos（n+
π
6
）+sinxsin（n+
π
6
）=cosxcos（n+
π
6
）-sinxsin（n+
π
6
）
∴sinxsin（n+
π
6
）=-sinxsin（n+
π
6
）
∴sinxsin（n+
π
6
）=0∴sin（n+
π
6
）=0∴n+
π
6
=kπ
∴n=-
π
6
+kπ
n大于0的最小值等于
5π
6

故選C．
點評：本題主要考查兩角和與差的余弦公式、三角函數(shù)的奇偶性和平移變換．平移時根據(jù)左加右減上加下減的原則進(jìn)行平移．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•湖南模擬）定義一種運算：（lat-1at-2…a2a1a0）=2t+at-1×2t-1+at-2×2t-2+…+a1×2+a0，其中ak∈{0，1}（k=0，1，2，3，…，t-1），給定x1=（lat-1at-2…a2a1a0），構(gòu)造無窮數(shù)列{xk}：x2=（la0at-1at-2…a2a1），x3=（la1a0at-1at-2…a3a2），x4=（la2a1a0at-1at-2…a4a3），…，
（1）若x1=30，則x4=
29
29
；（用數(shù)字作答）
（2）若x1=22m+3+22m+2+22m+1+1（m∈N+），則滿足xk=x1（k≥2，k∈N+）的k的最小值為
2m+4
2m+4
．（用m的式子作答）

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