已知函數(shù)．
（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）若角α在第一象限且，求f（α）．
【答案】分析：（Ⅰ）根據(jù)函數(shù)解析式中分母不為0求得x的范圍，求得函數(shù)的定義域．
（Ⅱ）根據(jù)α所在的象限和cosα，求得sinα的值，進(jìn)而利用兩角和公式和二倍角公式對函數(shù)f（x）的解析式化簡整理，把sinα的值代入即可求得答案．
解答：解：（Ⅰ）由≠0得x+≠kπ，即x≠，
故f（x）的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101222102226846987/SYS201311012221022268469014_DA/3.png">．
（Ⅱ）由已知條件得．
從而
=
=
=．
點(diǎn)評：本題主要考查了正弦函數(shù)的定義域和值域，考查了對三角函數(shù)基礎(chǔ)知識的掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省臨沂市臨沭縣高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）求f（x）的值域；
（II）試畫出函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，5]上的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年北京市十一學(xué)校高三（上）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若將f（x）的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，π]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南省衡陽八中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求使f（x）≥0成立的x的取值集合；
（3）若不等式|f（x）-m|＜2在上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省濰坊市高三（上）12月統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知成等差數(shù)列，且=9，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求f（x）的周期和及其圖象的對稱中心；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案