如圖，P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，M，N分別是PA和AB的中點(diǎn)，試過點(diǎn)M，N作平行于AC的平面，要求：
（1）畫出平面分別與平面ABC，平面PBC，平面PAC的交線；
（2）試對(duì)你的畫法給出證明。
解：（1）如圖所示，過N點(diǎn)作NE//AC交BC于E，
過M點(diǎn)作MF//AC交PC于F，連結(jié)EF，
則平面MNEF為平行于AC的平面，
NE，EF，MF分別是平面與平面ABC，
平面PBC，平面PAC的交線。
（2）∵NE//AC，MF//AC，
∴NE//MF，
∴直線NE與MF共面，
NE，EF，MF分別是平面MNEF與平面ABC，平面PBC，平面PAC的交線。
∵NE//AC，NE平面MNEF，
∴AC//平面MNEF，
∴平面MNEF為所求的平面。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，P是邊長(zhǎng)為1的正六邊形ABCDEF所在平面外一點(diǎn)，P在平面ABC內(nèi)的射影為BF的中點(diǎn)O且PO=1，
（Ⅰ）證明PA⊥BF；
（Ⅱ）求面APB與面DPB所成二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年安徽卷）（12分）

如圖，P是邊長(zhǎng)為1的正六邊形ABCDEF所在平面外一點(diǎn)，，P在平面ABC內(nèi)的射影為BF的中點(diǎn)O。

（Ⅰ）證明⊥；

（Ⅱ）求面與面所成二面角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是邊長(zhǎng)為1的正六邊形ABCDEF所在平面外一點(diǎn)，PA=1，P在平面ABC內(nèi)的射影為BF的中點(diǎn)O.

(1)證明PA⊥BF；

(2)求面APB與面DPB所成二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試安徽卷數(shù)學(xué)理科 題型：解答題

（本大題滿分12分）如圖，P是邊長(zhǎng)為1的正六邊形ABCDEF所在平面外一點(diǎn)，，P在平面ABC內(nèi)的射影為BF的中點(diǎn)O。

（Ⅰ）證明⊥；

（Ⅱ）求面與面所成二面角的大小。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，P是邊長(zhǎng)為1的正六邊形ABCDEF所在平面外一點(diǎn)，P在平面ABC內(nèi)的射影為BF的中點(diǎn)O且PO=1，
（Ⅰ）證明PA⊥BF；
（Ⅱ）求面APB與面DPB所成二面角的大�。�

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