Question

若k∈{4，5，6，7}，且sin（

kπ

2

-α）=-sinα，cos（

kπ

2

）-α=cosα，則k的值是（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

Answer 1

分析：將k的值代入檢驗(yàn)即可得到滿足題意k的值．

解答：解：當(dāng)k=4時(shí)，sin（2π-α）=sin（-α）=-sinα，cos（2π-α）=cos（-α）=cosα，符合；
當(dāng)k=5時(shí)，sin（

5

2

π-α）=sin（

1

2

π-α）=cosα，cos（

5

2

π-α）=cos（

1

2

π-α）=sinα，不符合；
當(dāng)k=6時(shí)，sin（3π-α）=sin（π-α）=sinα，cos（3π-α）=cos（π-α）=-cosα，不符合；
當(dāng)k=7時(shí)，sin（

7

2

π-α）=sin（-

1

2

π-α）=-cosα，cos（

7

2

π-α）=cos（-

1

2

π-α）=-sinα，不符合，
則k的值為4．
故選A

點(diǎn)評(píng)：此題考查了誘導(dǎo)公式的作用，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．