Question

【題目】中國國際智能產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)（智博會(huì)）每年在重慶市舉辦一屆，每年參加服務(wù)的志愿者分“嘉賓”、“法醫(yī)”等若干小組，年底，來自重慶大學(xué)、西南大學(xué)、重慶醫(yī)科大學(xué)、西南政法大學(xué)的500名學(xué)生在重慶科技館多功能廳參加了“志愿者培訓(xùn)”，如圖是四所大學(xué)參加培訓(xùn)人數(shù)的不完整條形統(tǒng)計(jì)圖，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽出20人作為2019年中國國際智博會(huì)服務(wù)的志愿者．

（1）分別求出從重慶大學(xué)、西南大學(xué)、重慶醫(yī)科大學(xué)、西南政法大學(xué)抽出的志愿者人數(shù)；

（2）若“嘉賓”小組的2名志愿者只能從重慶醫(yī)科大學(xué)或西南政法大學(xué)抽出，求這2人分別來自不同大學(xué)的概率（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）．

Answer 1

【答案】（1）6，8，4，2；（2）．

【解析】

（1）根據(jù)分層抽樣的特點(diǎn)，分別計(jì)算出所求的人數(shù)；（2）將全部的情況列出來，然后得到符合要求的情況，根據(jù)古典概型的公式，得到概率.

（1）由題意得：

從重慶大學(xué)、西南大學(xué)、重慶醫(yī)科大學(xué)、西南政法大學(xué)抽出的志愿者人數(shù)分別為：

人，人，人，人．

（2）設(shè)重慶醫(yī)科大學(xué)的四名志愿者分別為，，，，

西南政法大學(xué)的兩名志愿者分別為，

則共有：，，，，，，，，，，，，，，，共15種情況，

其中分別來自不同大學(xué)的有：，，，，，，，，共8種情況，

所以，這2人分別來自不同大學(xué)的概率為：．