Question

一個(gè)總體中的1000個(gè)個(gè)體編號(hào)為0，1，2，…，999，并依次將其分為10個(gè)小組，組號(hào)為0，1，2，…，9．要用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第0組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為x，那么依次錯(cuò)位地得到后面各組的號(hào)碼，即第k組中抽取的號(hào)碼的后兩位數(shù)為x＋33k的后兩位數(shù)．

(1)當(dāng)x=24時(shí)，寫出所抽取樣本的10個(gè)號(hào)碼；

(2)若所抽取樣本的10個(gè)號(hào)碼中有一個(gè)的后兩位數(shù)是87，求x的取值范圍．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)當(dāng)x=24時(shí)，按規(guī)則可知所抽取樣本的10個(gè)號(hào)碼依次為：24，157，290，323，456，589，655，755，888，921； (2)當(dāng)k=0，1，2，…，9時(shí)，33k的值依次為0，33，66，99，132，165，198，231，264，297． 又抽取樣本的10個(gè)號(hào)碼中有一個(gè)的后兩位數(shù)是87，從而x可以為87，54，21，88，55，22，89，56，23，90． ∴x的取值范圍是 ｛21,22,23,54,55,56,87,88,89,90｝．