過(guò)拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線l與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為A，直線與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)為B，點(diǎn)A在拋物線的準(zhǔn)線上的射影為C，若＝，·＝36，則拋物線的方程為_(kāi)_______．
y2＝2x
設(shè)A(x0，y0)，則點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)F的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為(p－x0，－y0)，該點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線x＝－上，所以p－x0＝－，即x0＝，此時(shí)B.點(diǎn)C.所以＝(2p，2y0)，＝(0，2y0)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035651152399.png" style="vertical-align:middle;" />·＝36，所以4＝36，解得y0＝3(舍去負(fù)值)，此時(shí)點(diǎn)A，代入拋物線方程，得9＝3p2，解得p＝，所以所求的拋物線方程為y2＝2x.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直線，拋物線，已知點(diǎn)在拋物線上，且拋物線上的點(diǎn)到直線的距離的最小值為．

（1）求直線及拋物線的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)的任一直線（不經(jīng)過(guò)點(diǎn)）與拋物線交于、兩點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)，記直線，，的斜率分別為，， ．問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)，使得？若存在，試求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知拋物線方程為y2＝4x，其焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，A點(diǎn)為拋物線上異于頂點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，射線HAE垂直于準(zhǔn)線l，垂足為H，C點(diǎn)在x軸正半軸上，且四邊形AHFC是平行四邊形，線段AF和AC的延長(zhǎng)線分別交拋物線于點(diǎn)B和點(diǎn)D.

(1)證明：∠BAD＝∠EAD；
(2)求△ABD面積的最小值，并寫(xiě)出此時(shí)A點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知不過(guò)原點(diǎn)的直線與交于兩點(diǎn)，若使得以為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，則直線必過(guò)點(diǎn)（   ）
A．B．C．D．，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖,拋物線C1:y2=4x和圓C2:(x-1)2+y2=1,直線l經(jīng)過(guò)C1的焦點(diǎn)F,依次交C1,C2于A,B,C,D四點(diǎn),則·的值是　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點(diǎn)，PA⊥l，A為垂足．如果直線AF的傾斜角為120°，那么|PF|＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)拋物線，下列描述正確的是
A．開(kāi)口向上，焦點(diǎn)為B．開(kāi)口向上，焦點(diǎn)為
C．開(kāi)口向右，焦點(diǎn)為D．開(kāi)口向右，焦點(diǎn)為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y2＝4x，圓F：(x－1)2＋y2＝1，過(guò)點(diǎn)F作直線l，自上而下順次與上述兩曲線交于點(diǎn)A，B，C，D(如圖所示)，則|AB|·|CD|的值正確的是(　　)．
A．等于1B．最小值是1C．等于4D．最大值是4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知A是拋物線y2=4x上一點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，直線FA交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)B（點(diǎn)B在x軸上方），若|AB|=2|AF|，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案