小于100的自然數(shù)中被7除余3的所有數(shù)的和是
 
．
分析：表示出被7除余3的數(shù)的通項公式，利用等差數(shù)列的前n項和公式進行計算即可．
解答：解：滿足被7除余3的數(shù)為an=7n-4，其中a1=3，
由an=7n-4＜100得7n＜104，即n＜14
6
7
，
即n≤14，
數(shù)列{an}是公差d=7的等差數(shù)列，
∴所有和S=14×3+
14×13
2
×7=42+637=679，
故答案為：679．
點評：本題主要考查數(shù)列的求和，利用條件確定滿足條件數(shù)的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵，要求熟練掌握等差數(shù)列的前n項和公式．
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在小于100的自然數(shù)中，所有被7除余2的數(shù)之和為
[     ]
A．765
B．665
C．763
D．663

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（09年湖北重點中學(xué)聯(lián)考文）若自然數(shù)使得作豎式加法均不產(chǎn)生進位現(xiàn)象，則稱為“可連數(shù)”．例如：32是“可連數(shù)”．因32+33+34不產(chǎn)生進位現(xiàn)象；23不是“可連數(shù)”，因23+24+25產(chǎn)生進位現(xiàn)象，那么，小于100的“可連數(shù)”的個數(shù)為

A．9                           B．10                          C．1l                        D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小于100的自然數(shù)中被7除余3的所有數(shù)的和是_       

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