如圖，四棱錐P －ABCD的底面是矩形，側面PAD是正三角形，且側面PAD⊥底面ABCD，E 為側棱PD的中點。
（1）證明：PB//平面EAC；
（2）若AD=2AB=2, 求直線PB與平面ABCD所成角的正切值；
（1）詳見解析；（2）
.
【解析】
試題分析：（1）要證
平面
，根據線面平行的判定定理，只需證明
平行于平面
中的一條直線．連接
交
于
，連接
，因為
分別為
的中點，根據三角形的中位線的性質，可知
，從而問題得證；
（2）設
為
中點，連接
，則
，從而可得
為直線
與平面
所成的角，進而可求
與平面
所成角正切值；
【解析】
（1）連結BD交AC于O，連結EO,
因為O、E分別為BD、PD的中點, 所以EO//PB, 2分
,所以PB//平面EAC。 5分
（2）設N為AD中點，連接PN，則
6分
又面PAD⊥底面ABCD，所以，PN⊥底面ABCD 7分
所以
為直線PB與平面ABCD所成的角, 8分
又AD=2AB=2,則PN=
, 10分
所以tan=
， 12分；所以PB與平面ABCD所成角正切為值
13分
考點：1.線與平面平行的判定；2.直線與平面所成的角.
三新快車金牌周周練系列答案科目：高中數學 來源：2016屆山西省高一下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在
中，若
，則必是（ ）
A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形
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科目：高中數學 來源：2016屆山東省濱州市高一下學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在等差數列{an}中，若a3+a7=10，則等差數列{an}的前9項和S9等于（ �。�.
A.45 B.48 C.54 D.108
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科目：高中數學 來源：2016屆山東省高一下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題
是兩個不同的平面，
是平面
及
之外的兩條不同直線，給出四個論斷：
①
②
③
④
。 以其中三個論斷作為條件，余下一個論斷作為結論，寫出你認為正確的一個命題：________________________________.
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科目：高中數學 來源：2016屆山東省濟寧市高一二月檢測數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數y＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜
)的部分圖象如圖所示，則( )
A．ω＝2，φ＝
B．ω＝1，φ＝－
C．ω＝1，φ＝ D．ω＝2，φ＝－
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（
)的圖象如圖所示，則f(0)值為 （ ）. 
D．
，則
= _________�。�
與
，若
的交點在
軸上，則
的值為（ ）
的取值有關
．