一條直線和一個(gè)平面平行的條件是

[　　]

A．直線和平面內(nèi)兩條平行線不相交

B．直線和平面內(nèi)兩條相交直線不相交

C．直線與平面內(nèi)無數(shù)條直線不相交

D．直線和平面內(nèi)任意直線不相交

答案：D
解析：

解：直線和平面平行所滿足的第一個(gè)條件是該直線必須在平面外；第二個(gè)條件是該直線必須與平面內(nèi)的某條直線平行；或者能根據(jù)定義說明直線和平面沒有公共點(diǎn)也可．

由圖(1)可知應(yīng)排除選項(xiàng)A．由圖(2)可知應(yīng)排除選項(xiàng)B，由圖(3)可知應(yīng)排除選項(xiàng)C．

由于直線與平面內(nèi)的任何一條直線都不相交，可得到直線與平面沒有任何公共點(diǎn)．根據(jù)直線和平面平行的定義，可以得出直線和平面平行．

∴選D．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年貴州省遵義四中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：單選題

“如果一條直線與一個(gè)平面垂直，則稱這條直線與這個(gè)平面構(gòu)成一組正交線面對；如果兩個(gè)平面互相垂直，則稱這兩個(gè)平面構(gòu)成一組正交平面對．”在正方體的12條棱和6個(gè)表面中，能構(gòu)成正交線面對和正交平面對的組數(shù)分別是(    )

A．和B．和C．和D．和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆貴州省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：選擇題

“如果一條直線與一個(gè)平面垂直，則稱這條直線與這個(gè)平面構(gòu)成一組正交線面對；如果兩個(gè)平面互相垂直，則稱這兩個(gè)平面構(gòu)成一組正交平面對．”在正方體的12條棱和6個(gè)表面中，能構(gòu)成正交線面對和正交平面對的組數(shù)分別是(    )

（A）和    （B）和    （C）和     （D）和 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）過一點(diǎn)向平面引垂線，________叫做這個(gè)點(diǎn)在這個(gè)平面內(nèi)的射影；當(dāng)這一點(diǎn)在平面內(nèi)時(shí)，該點(diǎn)在平面上的射影就是它______；這一點(diǎn)與_______的線段叫做這點(diǎn)到這個(gè)平面的_______.如圖所示，直線PQ⊥α,Q∈α,則點(diǎn)Q是______在平面α內(nèi)的_____，線段_______是點(diǎn)_______到平面α的______.?

（2）一條直線和一個(gè)平面相交，但不______時(shí)，這條直線就叫做這個(gè)平面的_______，斜線與平面的交點(diǎn)叫做_____.從平面外一點(diǎn)向平面引斜線，這點(diǎn)與________間的線段叫做這點(diǎn)到這個(gè)平面的_______.如圖所示，直線PR∩α=R,PR不______于α,直線PR是α的一條_____，點(diǎn)R為_______，線段_____是點(diǎn)P到α的______.?

（3）平面外一點(diǎn)到這個(gè)平面的垂線段______條，而這點(diǎn)到這個(gè)平面的______有無數(shù)條.?

（4）從斜線上斜足以外的一點(diǎn)向平面引垂線，過垂足的直線叫做斜線在這個(gè)平面內(nèi)的_______，________與________間的線段叫做這點(diǎn)到平面的斜線段在這個(gè)平面內(nèi)的________.如圖所示，直線_____是直線PR在平面α上的______，線段______是點(diǎn)P到平面α的斜線段PR在平面α上的射影.?

（5）斜線上任意一點(diǎn)在平面上的射影一定在斜線的_____上.事實(shí)上，設(shè)a是平面α的斜線，B為斜足，在a上任取一點(diǎn)A，作AA1⊥α,A1是垂足，則A1、B確定的直線a′是a在平面α內(nèi)的______，如圖所示，設(shè)P是a上任意一點(diǎn)，在a和AA1確定的平面內(nèi)，作PP1∥AA1,PP1必與a′相交于一點(diǎn)P1.∵AA1α__________ ,PP1______________AA1，∴PP1__________α.P1為P在平面α上的射影，所以點(diǎn)P在平面α上的射影一定在直線a在平面α上的射影a′上.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）從平面外一點(diǎn)引平面的一條垂線，這個(gè)點(diǎn)和________的距離,叫做這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)平面的距離.?

（2）一條直線和一個(gè)平面平行時(shí)，這條直線上任意_________到這個(gè)平面的_______，叫做這條直線和這個(gè)平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

“如果一條直線與一個(gè)平面垂直，則稱這條直線與這個(gè)平面構(gòu)成一組正交線面對；如果兩個(gè)平面互相垂直，則稱這兩個(gè)平面構(gòu)成一組正交平面對．”在正方體的12條棱和6個(gè)表面中，能構(gòu)成正交線面對和正交平面對的組數(shù)分別是


  1. A.
    12和12
  2. B.
    24和24
  3. C.
    24和12
  4. D.
    48和24

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