f（x）=x2-2ax（0≤x≤1）的最大值為M（a），最小值為m（a），試求M（a）與m（a）表達式．
考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分類討論得出當a≤0時，當a≥1時，當
1
2
≤a＜1時，當0＜a≤
1
2
時，根據(jù)單調(diào)性求解即可．
解答： 解：∵f（x）=x2-2ax（0≤x≤1），
∴對稱軸x=a，
（1）當a≤0時，最大值為M（a）=f（1）=1-2a，最小值為m（a）=f（0）=0，
（2），最大值為M（a）=f（0）=0，最小值為m（a）=f（1）=1-2a，
（3）當
1
2
≤a＜1時，最大值為M（a）=f（0）=1-2a，最小值為m（a）=f（a）=-a2，
（4）當0＜a≤
1
2
時，最大值為M（a）=f（1）=1-2a，最小值為m（a）=f（a）=-a2，
點評：本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性，對稱軸與區(qū)間的關(guān)系，分類討論求解，難度不大，屬于容易題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={0，1，2}，集合B={x|x-2＜0}，則A∩B=（　�。�
A、{0，1}
B、{0，2}
C、{1，2}
D、{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)拋物線C1：y2=4x的準線與x軸交于點F1，焦點為F2，以F1、F2為焦點，離心率為
1
2
的橢圓記作C2．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）直線L經(jīng)過橢圓C2的右焦點F2，與拋物線C1交于A1、A2兩點，與橢圓C2交于B1、B2兩點，當以B1B2為直徑的圓經(jīng)過F1時，求|A1A2|的長；
（3）若M是橢圓上的動點，以M為圓心，MF2為半徑作⊙N，使得⊙M與⊙N恒相切，若存在，求出⊙N的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動圓C過點A（1，0），且與定直線l0：x=-1相切．
（1）求動圓圓心C的軌跡D方程；
（2）設(shè)圓心C的軌跡在x≤4的部分為曲線E，過點P（0，2）的直線l與曲線E交于A，B兩個不同的點，且
PA
=λ
PB
（λ＞1），試求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
17
13
，則sinα•cosα的值為（　�。�
A、
60
169
B、-
60
169
C、
60
196
D、-
60
196

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z滿足
.
z-4
1z
|=0，則z的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c（a，b，c∈R）在x=-
2
3
與x=1時都取得極值．
（1）求a，b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-2c在區(qū)間[-1，2]內(nèi)恰有兩個零點，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)F（x）=|3x-1|+ax
（Ⅰ）當a=3時，解關(guān)于x的不等式f（x）≥|x-3|；
（Ⅱ）若f（x）≥x-
1
2
在R上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點O和點F分別為橢圓
x2
9
+
y2
8
=1的中心和左焦點，點P為橢圓上的任意一點，則
OF
•
FP
的最小值為
 
．

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