已知△ABC的三邊長分別為AC=3，BC=4，AB=5，在AB邊上任選一點(diǎn)P，則∠APC＜90°的概率是（　�。�
A、
9
16
B、
9
25
C、
16
25
D、
3
4
分析：三邊長分別為AC=3，BC=4，AB=5的三角形是一個直角三角形，在AB邊上任選一點(diǎn)P，當(dāng)CP⊥AB時，得到的角APC是直角三角形，當(dāng)點(diǎn)P在線段BP上時，角APC是銳角，有射影定理得到BP的長度，根據(jù)幾何概型公式得到結(jié)果．
解答：解：由題意知三角形是一個直角三角形，
當(dāng)CP⊥AB時，
得到的角APC是直角三角形，
當(dāng)點(diǎn)P在線段BP上時，角APC是銳角，
由射影定理得到BP=
16
5
，
根據(jù)幾何概型公式得到P=
16
5
5
=
16
25
，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查幾何概型，幾何概型和古典概型是高中必修中學(xué)習(xí)的高考時常以選擇和填空出現(xiàn)，有時文科會考這種類型的解答題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，其面積為S，則△ABC的內(nèi)切圓的半徑r=
2Sa+b+c
．這是一道平面幾何題，請用類比推理方法，猜測對空間四面體ABCD存在什么類似結(jié)論？
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長a，b，c滿足b+2c≤3a，c+2a≤3b，則
ba
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長為a、b、c，滿足直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1相離，則△ABC是（　　）
A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、以上情況都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長為三個連續(xù)的正整數(shù)，且最大角為鈍角，則最長邊長為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長AC=3，BC=4，AB=5，P為AB邊上任意一點(diǎn)，則
CP
•(
BA
-
BC
)的最大值為
 
．

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