Question

如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的體積是

16

3

．

Answer 1

分析：由已知中三視圖，分析出該幾何體是一個組合體，由一個對角線長為2，高為2的四棱柱，和一個高為2的正四棱錐組成，分別代入正方體體積公式及棱錐體積公式，即可求出答案．

解答：解：根據(jù)已知中的三視圖可知
該幾何體是一個組合體，由一個對角線長為2，高為2的四棱柱，和一個高為2的正四棱錐組成，
故V_正四棱柱=2×

1

2

×2×2=4，V_正四棱錐=

1

3

×

1

2

×2×2×2=

4

3

，
故這個幾何體的體積V=

16

3

．
故答案為：

16

3

．

點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積，其中分析已知中的三視圖，進而判斷出幾何體的形狀及幾何特征是解答本題的關(guān)鍵．