過橢圓2＝2的一個焦點的直線交橢圓于A，B兩點，求△AOB面積的最大值(O為坐標(biāo)原點)．

答案：
解析：

解：橢圓焦點(0，±1)，設(shè)直線AB方程為：y－1＝kx，代入2＝2

得(2＋)＋2kx－1＝0，

設(shè)A()，B()，則為該方程的兩根，由＝＝(當(dāng)且僅當(dāng)k＝0時取等號)，

可知△AOB面積的最大值為．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省揭陽市2007年高中畢業(yè)班第一次高考模擬考試題(文科) 題型：044

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓的離心率e＝，

左右兩個焦分別為F1、F2．過右焦點F2且與x軸垂直的直線與橢圓C相交M、N兩點，且|MN|＝2．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)設(shè)橢圓C的一個頂點為B(0，－b)，是否存在直線l：y＝x＋m，使點B關(guān)于直線l的對稱點落在橢圓C上，若存在，求出直線l的方程，若不存在，請說明理由．

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