Question

3、一高三學生計劃報名參加某7所高校中的4所學校的自主招生考試，其中僅甲、乙兩所學校的考試時間相同，因此該學生不能同時報考這兩所學校，那么該學生不同的報考方法有（　�。┓N．

A、20

B、25

C、30

D、35

Answer 1

分析：本題是一個排列組合的實際問題，當考生選擇甲、乙兩所學校時，有C₂¹=2種結果，再在其他5所學校中選出3個，共有2C₅³種結果，當考生不選擇甲和乙兩所學校時，只要蔥所中選4所，共有C₅⁴種結果，相加后得到結果．

解答：解：根據題意知本題是一個排列組合的實際問題，
當考生選擇甲、乙兩所學校時，有C₂¹=2種結果，再在其他5所學校中選出3個，共有2C₅³=20種結果，
當考生不選擇甲和乙兩所學校時，只要蔥所中選4所，共有C₅⁴=5種結果，
∴這個學生共有20+5=25種結果，
故選B．

點評：本題考查排列組合的實際應用，本題解題的關鍵是看出選擇甲和乙與不選擇甲和乙的情況不能混在一起來解，因此先要分類來解．