已知函數(shù)R)，g(x)＝lnx．

(1)求函數(shù)F(x)＝f(x)＋g(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若關(guān)于x的方程為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求a的值．

答案：
解析：

　　(1)解：函數(shù)的定義域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4529/0021/508e295e8957463fe4d1deac33b18921/C/Image94.gif" width=50 height=26>．

　　∴．

　�、佼�(dāng)，即時(shí)，得，則．

　　∴函數(shù)在上單調(diào)遞增　　2分

　�、诋�(dāng)，即時(shí)，令得，

　　解得．

　　(ⅰ)若，則．

　　∵，∴，∴函數(shù)在上單調(diào)遞增　　4分

　　(ⅱ)若，則時(shí)，；

　　時(shí)，，

　　∴函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，

　　在區(qū)間上單調(diào)遞增　　6分

　　綜上所述，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；

　　當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，

　　單調(diào)遞增區(qū)間為　　8分

　　(2)解：由，得，化為．

　　令，則．令，得．

　　當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．

　　∴函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減．

　　∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，其值為　　10分

　　而函數(shù)，

　　當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，其值為　　12分

　　∴當(dāng)，即時(shí)，方程只有一個(gè)根　　14分


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(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)已知函數(shù)y＝g(x)的圖象與函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱，證明：當(dāng)x＞1時(shí)，f(x)＞g(x)；

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已知函數(shù)R)，g(x)＝lnx．

(1)求函數(shù)F(x)＝f(x)＋g(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若關(guān)于x的方程為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求a的值．

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(2)已知函數(shù)y＝g(x)的圖象與函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱．證明當(dāng)x＞1時(shí)，f(x)＞g(x)；

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