（1）求關(guān)于x的一元二次不等式-x2-2x+3＜0的解集．
（2）若關(guān)于x的一元二次不等式-x2-2x+a＜0的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解：（1）∵-x2-2x+3＜0，
∴x2+2x-3＞0，
∴（x+3）（x-1）＞0，
∴x＜-3或x＞1．
∴一元二次不等式-x2-2x+3＜0的解集為{x|x＜-3或x＞1}
（2）因?yàn)閤的一元二次不等式-x2-2x+a＜0的解集為R，
∴△=（-2）2+4a＜0?a＜-1
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1）
分析：（1）首先把一元二次不等式變?yōu)閤2+2x-3＞0，然后運(yùn)用因式分解即可解得不等式的解集；
（2）要使一元二次不等式-x2-2x+a＜0的解集為R，只需△＜0，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次不等式，以及恒成立問題，同時(shí)考查了轉(zhuǎn)化的思想，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1，2，3，4．
（Ⅰ）從袋中隨機(jī)抽取一個(gè)球，將其編號(hào)記為a，然后從袋中余下的三個(gè)球中再隨機(jī)抽取一個(gè)球，將其編號(hào)記為b．求關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有實(shí)根的概率；
（Ⅱ）先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為m，將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為n．若以（m，n）作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，求點(diǎn)P落在區(qū)域
x-y≥0
x+y-5＜0
內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求關(guān)于x的一元二次不等式-x2-2x+3＜0的解集．
（2）若關(guān)于x的一元二次不等式-x2-2x+a＜0的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）求關(guān)于x的一元二次不等式-x2-2x+3＜0的解集．
（2）若關(guān)于x的一元二次不等式-x2-2x+a＜0的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）求關(guān)于x的一元二次不等式-x2-2x+3＜0的解集．
（2）若關(guān)于x的一元二次不等式-x2-2x+a＜0的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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