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已知非零向量與滿足（+）•=0，且•=-，則△ABC為（ ）
A．等腰非等邊三角形
B．等邊三角形
C．三邊均不相等的三角形
D．直角三角形
【答案】分析：利用單位向量的定義及向量的數量積為0兩向量垂直，得到等腰三角形；利用向量的數量積求出三角形的夾角，得到非等邊三角形．
解答：解：、分別是、方向的單位向量，
向量+在∠BAC的平分線上，
由（+）•=0知，AB=AC，
由•=-，可得∠CAB=120°，
∴△ABC為等腰非等邊三角形，
故選A．
點評：本題考查單位向量的定義；向量垂直的充要條件；向量數量積的應用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知非零向量與滿足()·=0且=,則△ABC為(    )

A.三邊均不相等的三角形                  B.直角三角形

C.等腰非等邊三角形                        D.等邊三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知非零向量與滿足()·=0，且()=．則△ABC為(    )

A．三邊均不相等的三角形           B．直角三角形

C．等腰非等邊三角形               D．等邊三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：

9．已知非零向量與滿足且則為

       （A）等邊三角形　　　　　　　　　（B）直角三角形

       （C）等腰非等邊三角形　　　　　�。―）三邊均不相等的三角形

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科目：高中數學 來源：2011年吉林省高一上學期期末質量檢測數學試卷 題型：選擇題

已知非零向量與滿足（＋）·＝0且·＝，

則△ABC為 （     ）

A.等邊三角形   B.直角三角形   C.等腰非等邊三角形   D.三邊均不相等的三角形

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年安徽省、岳西中學高三上學期聯考理科數學卷 題型：選擇題

已知非零向量與滿足（+）·=0,且·=,則△ABC為

A． 等腰非等邊三角形            B．等邊三角形     

C． 三邊均不相等的三角形        D．直角三角形

 

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